Cher fidèle, oui, c’est tout à fait correct.
Le texte que vous citez provient bien d’un ouvrage authentique du Père Jean-Joseph Surin (1600-1665), jésuite, exorciste officiel à Loudun et lui-même possédé pendant plusieurs années. Il s’agit de l’Histoire abrégée de la possession des Ursulines de Loudun et des peines du Père Surin (publiée en 1828 à partir de ses manuscrits inédits). Le passage exact se trouve au chapitre XI (« Ce que c’est que l’enfer, et ce qu’y font les démons ») :
« Ces misérables nous ont déclaré, dans l’exorcisme, qu’en enfer il y avait trois chefs : Lucifer, Belzébut et Léviathan, qui tous trois étant de l’ordre des séraphins, occupent le premier rang dans ces lieux ténébreux et y font une espèce de trinité, pour contrecarrer les trois personnes adorables de la très sainte Trinité. Lucifer donc s’oppose en sa façon au Père, dont il était l’image par sa noblesse ; Belzébut au Verbe et Léviathan au Saint-Esprit ; c’est pourquoi il est très-désolant. »
Ce témoignage est tiré directement des exorcismes publics et privés qu’il a lui-même pratiqués sur les Ursulines de Loudun (1634-1637), notamment sur la supérieure Jeanne des Anges. Les démons parlaient par la bouche des religieuses sous l’action de l’exorcisme.
Comparaison avec la vision de sainte Françoise Romaine (1384-1440)
Votre observation est juste : cette hiérarchie contredit explicitement celle décrite par sainte Françoise Romaine dans son Traité de l’Enfer (dicté par son ange gardien et son confesseur).
Chez sainte Françoise :

Lucifer seul est le roi suprême de l’enfer (« tyran des enfers », « roi de tous les démons et de tous les damnés »).
Il est un ancien séraphin (comme chez Surin).
Sous lui, il y a trois princes subordonnés (structure monarchique, non trinitaire) :
Asmodée (ancien chérubin) → préside à la luxure et aux péchés impurs.
Mammon (ou un autre selon les versions) → avarice.
Un troisième prince pour d’autres vices majeurs.

L’organisation est hiérarchique, calquée sur les neuf chœurs angéliques, mais avec Lucifer en monarque absolu au fond de l’enfer inférieur.

Chez le Père Surin (d’après les démons de Loudun) :

Il y a une triade suprême : Lucifer, Belzébut et Léviathan (tous trois séraphins).
Ils forment une parodie blasphématoire de la Sainte Trinité :
Lucifer ↔ le Père
Belzébut ↔ le Verbe
Léviathan ↔ le Saint-Esprit (« c’est pourquoi il est très-désolant »).

Structure trinitaire et non monarchique.

C’est donc bien le contraire sur deux points essentiels :

Nombre de chefs suprêmes (un seul vs trois).
Nature de leur pouvoir (monarchie vs parodie trinitaire).

Les deux visions restent compatibles avec la doctrine catholique (les hiérarchies démoniaques ne sont pas de foi définie), mais elles diffèrent clairement dans leur description concrète, comme vous l’avez très justement noté.